4 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán Lớp 8 Sách Kết nối tri thức - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Lộc Hạ (Có hướng dẫn chấm)
Bạn đang xem tài liệu "4 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán Lớp 8 Sách Kết nối tri thức - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Lộc Hạ (Có hướng dẫn chấm)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
4_de_kiem_tra_giua_hoc_ki_2_toan_lop_8_sach_ket_noi_tri_thuc.docx
Nội dung tài liệu: 4 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán Lớp 8 Sách Kết nối tri thức - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Lộc Hạ (Có hướng dẫn chấm)
- PHÒNG GD&ĐT TP NAM ĐỊNH ĐỂ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS LỘC HẠ NĂM HỌC 2022-2023 MÃ ĐỀ 01 MÔN: TOÁN - Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) I. Trắc nghiệm: Chọn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng và viết vào bài thi. Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn: 1 1 A. x2 2 0 .B. x 3 0 .C. 2x 0 .D. 22 4 x 3 0 . 2 x Câu2: Giátrị x = - 4 lànghiệmcủaphươngtrình A. -2,5x + 1 = 11; B. -2,5x = -10; C. 3x – 8 = 0; D. 3x – 1 = x + 7 x 5 2(x 3) x 6 5 x Câu 3:Tậpnghiệmcủaphươngtrình: là: 6 5 3 4 29 29 77 D. S 1 A. S . B. S . C. S . 77 77 29 Câu4:Vớigiátrịnàocủa m thìphươngtrìnhm(x – 3)=8 cónghiệm x= –1 ? A. m = 2 B. m = – 2 C. m = 3 D. m = – 3 Câu 5:Nếu AB= 5m, CD=4 dm thì AB 5 AB 50 AB 50 AB 5 A. B. C. dm D. m CD 4 CD 4 CD 40 CD 4 AB 3 Câu 6: Cho biết và CD=12cm thì độ dài của AB là CD 4 A. 16cm B.16m C.12cm D. 9cm Câu 7:Cho tam giác ABC, MN / /BC với M AB và N AC . Biết AN = 2cm, AB = 3AM. Kết quả nào sau đây là đúng: A. AC 6cm B. CN 3cm C. AC 9cm .D. CN 1,5cm . Câu 8:Số nghiệm của phương trình x2 1 x2 7 x2 4 0 là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 9:Phương trình m x 1 5 m 1 x vô nghiệm nếu 1 3 1 A. m B. m C. m D. m 1 4 4 2 3 Câu 10: Cho ABC DEF theotỷsốđồngdạng k = , chu vi ABC là 12cm. Chu vi DEF là: 5 17 A. 20cm B. 3cm C. 7, 2cm D. cm 3 x x 2x Câu 11:Điềukiệnxácđịnhcủaphươngtrình là: 2(x 3) 2x 2 (x 1)(x 3) 1
- A. x 1 và x 3 .B. x 1 và x 3 .C. x 1 và x 3 . D. x 1 và x 3 . Câu 12:Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau và AC = 4cm, CD = 6cm. Diện tích tứ giác ABCD bằng: A. 12cm2 B. 24cm2 C. 10cm2 D. 20cm2 . Câu 13: Cho ABC A’B’C’ và hai cạnh tương ứng AB = 6cm, A’B’ = 3 cm. Vậy hai tam giác này đồng dạng với tỉ số đồng dạng là: 1 A. 2 B. 18 C. D. 3 2 Câu 14:Cho ∆ A’B’C’và∆ABCcó = ′. Điềukiệnnàosauđâythì ∆ A’B’C’~∆ABC theo trường hợp cạnh- góc- cạnh? , , ,푪, ,푪, ,푪, , , , , ,푪, A. B. C. D. = 푪 푪 = 푪 ,푪, = 푪 = 푪 Câu 15:Cho ABC có A = 400; B = 800và DEF có E = 400; D = 600. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. ABC EFD. B. ABC EDF. C. ABC DEF. D. ABC DFE. Câu 16: Cho tam giác ABC có DE / /BC, AD 6cm, AB 9cm, AC 12cm Độ dài AE ? A. AE 6cm . B. AE 8cm . C. AE 10cm . D. AE 12cm . II . TỰ LUẬN: (6 điểm) Bài1(2,0 điểm): Giảicácphươngtrìnhsau: 10x 3 6 8x x 1 x 5x 8 a) (x 3)(2x 1) (2x 1)(2x 3) b) 1 c) 12 9 x 2 x 2 x2 4 Bài 2 (1 điểm): Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc trung bình là 45km/h. Lúc về, người đó đi từ B về A với vận tốc trung bình là 60km/h. Biết tổng thời gian đi từ A đến B và từ B về A hết 5 giờ. Tính quãng đường AB. Bài 3(2,5 điểm):Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với BD, d cắt BC tại E. Kẻ CH ⊥ DE ( H € DE ). a) Chứng minh ∆BDE ∽ ∆DCE và DC2 = CH.BD b) Gọi K là giao điểm của CH và OE. Chứng minh K là trung điểm của CH Bài 4 (0,5 điểm ):Giải phương trình 2021 x 3 2019 x 3 4040 2x 3 2
- PHÒNG GD&ĐT TP NAM ĐỊNH ĐỂ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS LỘC HẠ NĂM HỌC 2022-2023 MÃ ĐỀ 02 MÔN: TOÁN - Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) I. Trắc nghiệm: Chọn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng và viết vào bài thi. Câu 1: Cho ABC có A = 400; B = 800và DEF có E = 400; D = 600. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. ABC EFD. B. ABC EDF. C. ABC DEF. D. ABC DFE. Câu 2: Cho tam giác ABC có DE / /BC, AD 6cm, AB 9cm, AC 12cm Độ dài AE ? A. AE 6cm . B. AE 8cm . C. AE 10cm . D. AE 12cm . Câu 3: Cho ABC A’B’C’ và hai cạnh tương ứng AB = 6cm, A’B’ = 3 cm. Vậy hai tam giác này đồng dạng với tỉ số đồng dạng là: 1 A. 2 B. 18 C. D. 3 2 Câu 4:Cho ∆ A’B’C’ và ∆ABC có = ′ . Điều kiện nào sau đây thì ∆ A’B’C’~∆ABC theo trường hợp cạnh- góc- cạnh? , , ,푪, ,푪, ,푪, , , , , ,푪, A. B. C. D. = 푪 푪 = 푪 ,푪, = 푪 = 푪 Câu 5:Phương trình m x 1 5 m 1 x vô nghiệm nếu 1 3 1 A. m B. m C. m D. m 1 4 4 2 3 Câu 6: Cho ABC DEF theotỷsốđồngdạng k = , chu vi ABC là 12cm. Chu vi DEF là: 5 17 A. 20cm B. 3cm C. 7, 2cm D. cm 3 x x 2x Câu 7:Điềukiệnxácđịnhcủaphươngtrình là: 2(x 3) 2x 2 (x 1)(x 3) A. x 1 và x 3 .B. x 1 và x 3 .C. x 1 và x 3 . D. x 1 và x 3 . Câu 8:Số nghiệm của phương trình x2 1 x2 7 x2 4 0 là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 9:Nếu AB= 5m, CD=4 dm thì AB 5 AB 50 AB 50 AB 5 A. B. C. dm D. m CD 4 CD 4 CD 40 CD 4 3
- AB 3 Câu 10: Cho biết và CD=12cm thì độ dài của AB là CD 4 A. 16cm B.16m C.12cm D. 9cm Câu 11:Cho tam giác ABC, MN / /BC với M AB và N AC . Biết AN = 2cm, AB = 3AM. Kết quả nào sau đây là đúng: A. AC 6cm B. CN 3cm C. AC 9cm .D. CN 1,5cm . Câu 12:Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau và AC = 4cm, CD = 6cm. Diện tích tứ giác ABCD bằng: A. 12cm2 B. 24cm2 C. 10cm2 D. 20cm2 . x 5 2(x 3) x 6 5 x Câu 13:Tập nghiệm của phương trình: là: 6 5 3 4 29 29 77 D. S 1 A. S . B. S . C. S . 77 77 29 Câu 14:Vớigiátrịnàocủa m thìphươngtrìnhm(x – 3)=8 cónghiệm x= –1 ? A. m = 2 B. m = – 2 C. m = 3 D. m = – 3 Câu 15: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn: 1 1 A. x2 2 0 . B. x 3 0 . C. 2x 0 . D. 22 4 x 3 0 . 2 x Câu 16: Giá trị x = - 4 là nghiệm của phương trình A. -2,5x + 1 = 11; B. -2,5x = -10; C. 3x – 8 = 0; D. 3x – 1 = x + 7 II . TỰ LUẬN: (6 điểm) Bài 1(2,0 điểm): Giảicácphươngtrìnhsau: 10x 3 6 8x x 1 x 5x 8 a) (x 3)(2x 1) (2x 1)(2x 3) b) 1 c) 12 9 x 2 x 2 x2 4 Bài 2 (1 điểm): Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc trung bình là 45km/h. Lúc về, người đó đi từ B về A với vận tốc trung bình là 60km/h. Biết tổng thời gian đi từ A đến B và từ B về A hết 5 giờ. Tính quãng đường AB. Bài 3 (2,5 điểm):Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với BD, d cắt BC tại E. Kẻ CH ⊥ DE ( H € DE ). a) Chứng minh ∆BDE ∽ ∆DCE và DC2 = CH.BD b) Gọi K là giao điểm của CH và OE. Chứng minh K là trung điểm của CH Bài 4 (0,5 điểm ):Giải phương trình 2021 x 3 2019 x 3 4040 2x 3 4
- PHÒNG GD&ĐT TP NAM ĐỊNH ĐỂ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS LỘC HẠ NĂM HỌC 2022-2023 MÃ ĐỀ 03 MÔN: TOÁN - Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) I. Trắc nghiệm: Chọn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng và viết vào bài thi. Câu 1:Số nghiệm của phương trình x2 1 x2 7 x2 4 0 là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 2:Phương trình m x 1 5 m 1 x vô nghiệm nếu 1 3 1 A. m B. m C. m D. m 1 4 4 2 3 Câu3: Cho ABC DEF theotỷsốđồngdạng k = , chu vi ABC là 12cm. Chu vi DEF là: 5 17 A. 20cm B. 3cm C. 7, 2cm D. cm 3 Câu 4:Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau và AC = 4cm, CD = 6cm. Diện tích tứ giác ABCD bằng: A. 12cm2 B. 24cm2 C. 10cm2 D. 20cm2 . Câu 5: Cho ABC A’B’C’ và hai cạnh tương ứng AB = 6cm, A’B’ = 3 cm. Vậy hai tam giác này đồng dạng với tỉ số đồng dạng là: 1 A. 2 B. 18 C. D. 3 2 Câu 6:Cho ∆ A’B’C’ và ∆ABC có = ′ . Điều kiện nào sau đây thì ∆ A’B’C’~∆ABC theo trường hợp cạnh- góc- cạnh? , , ,푪, ,푪, ,푪, , , , , ,푪, A. B. C. D. = 푪 푪 = 푪 ,푪, = 푪 = 푪 AB 3 Câu 7: Cho biết và CD=12cm thì độ dài của AB là CD 4 A. 16cm B.16m C.12cm D. 9cm Câu 8:Cho tam giác ABC, MN / /BC với M AB và N AC . Biết AN = 2cm, AB = 3AM. Kết quả nào sau đây là đúng: A. AC 6cm B. CN 3cm C. AC 9cm .D. CN 1,5cm . Câu 9: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn: 1 1 A. x2 2 0 . B. x 3 0 . C. 2x 0 . D. 22 4 x 3 0 . 2 x Câu 10: Giá trị x = - 4 là nghiệm của phương trình A. -2,5x + 1 = 11; B. -2,5x = -10; C. 3x – 8 = 0; D. 3x – 1 = x + 7 Câu 11: Cho ABC có A = 400; B = 800và DEF có E = 400; D = 600. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. ABC EFD. B. ABC EDF. 5
- C. ABC DEF. D. ABC DFE. Câu 12: Cho tam giác ABC có DE / /BC, AD 6cm, AB 9cm, AC 12cm Độ dài AE ? A. AE 6cm . B. AE 8cm . C. AE 10cm . D. AE 12cm . x 5 2(x 3) x 6 5 x Câu 13:Tậpnghiệmcủaphươngtrình: là: 6 5 3 4 29 29 77 D. S 1 A. S . B. S . C. S . 77 77 29 Câu 14:Vớigiátrịnàocủa m thìphươngtrìnhm(x – 3)=8 cónghiệm x= –1 ? A. m = 2 B. m = – 2 C. m = 3 D. m = – 3 Câu 15:Nếu AB= 5m, CD=4 dm thì AB 5 AB 50 AB 50 AB 5 A. B. C. dm D. m CD 4 CD 4 CD 40 CD 4 x x 2x Câu 16:Điềukiệnxácđịnhcủaphươngtrình là: 2(x 3) 2x 2 (x 1)(x 3) A. x 1 và x 3 .B. x 1 và x 3 .C. x 1 và x 3 . D. x 1 và x 3 . II . TỰ LUẬN: (6 điểm) Bài 1(2,0 điểm): Giảicácphươngtrìnhsau: 10x 3 6 8x x 1 x 5x 8 a) (x 3)(2x 1) (2x 1)(2x 3) b) 1 c) 12 9 x 2 x 2 x2 4 Bài 2 (1 điểm): Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc trung bình là 45km/h. Lúc về, người đó đi từ B về A với vận tốc trung bình là 60km/h. Biết tổng thời gian đi từ A đến B và từ B về A hết 5 giờ. Tính quãng đường AB. Bài 3 (2,5 điểm):Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với BD, d cắt BC tại E. Kẻ CH ⊥ DE ( H € DE ). a) Chứng minh ∆BDE ∽ ∆DCE và DC2 = CH.BD b) Gọi K là giao điểm của CH và OE. Chứng minh K là trung điểm của CH Bài 4 (0,5 điểm ):Giải phương trình 2021 x 3 2019 x 3 4040 2x 3 6
- PHÒNG GD&ĐT TP NAM ĐỊNH ĐỂ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS LỘC HẠ NĂM HỌC 2022-2023 MÃ ĐỀ 04 MÔN: TOÁN - Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) I. Trắc nghiệm: Chọn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng và viết vào bài thi. Câu 1: Cho ABC A’B’C’ và hai cạnh tương ứng AB = 6cm, A’B’ = 3 cm. Vậy hai tam giác này đồng dạng với tỉ số đồng dạng là: 1 A. 2 B. 18 C. D. 2 2 3 Câu 2: Cho ABC DEF theo tỷ số đồng dạng k = , chu vi ABC là 12cm. Chu vi DEF là: 5 17 A. 20cm B. 3cm C. 7, 2cm D. cm 3 x x 2x Câu 3:Điềukiệnxácđịnhcủaphươngtrình là: 2(x 3) 2x 2 (x 1)(x 3) A. x 1 và x 3 .B. x 1 và x 3 .C. x 1 và x 3 . D. x 1 và x 3 . Câu 4:Nếu AB= 5m, CD=4 dm thì AB 5 AB 50 AB 50 AB 5 A. B. C. dm D. m CD 4 CD 4 CD 40 CD 4 x 5 2(x 3) x 6 5 x Câu5:Tậpnghiệmcủaphươngtrình: là: 6 5 3 4 29 29 77 D. S 1 A. S . B. S . C. S . 77 77 29 Câu 6:Cho ∆ A’B’C’ và ∆ABC có = ′ . Điều kiện nào sau đây thì ∆ A’B’C’~∆ABC theo trường hợp cạnh- góc- cạnh? , , ,푪, ,푪, ,푪, , , , , ,푪, A. B. C. D. = 푪 푪 = 푪 ,푪, = 푪 = 푪 Câu 7: Cho ABC có A = 400; B = 800và DEF có E = 400; D = 600. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. ABC EFD. B. ABC EDF. C. ABC DEF. D. ABC DFE. Câu 8: Cho tam giác ABC có DE / /BC, AD 6cm, AB 9cm, AC 12cm Độ dài AE ? A. AE 6cm . B. AE 8cm . C. AE 10cm . D. AE 12cm . Câu 9:Phương trình m x 1 5 m 1 x vô nghiệm nếu 7
- 1 3 1 A. m B. m C. m D. m 1 4 4 2 Câu 10:Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau và AC = 4cm, CD = 6cm. Diện tích tứ giác ABCD bằng: A. 12cm2 B. 24cm2 C. 10cm2 D. 20cm2 . Câu 11: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn: 1 1 A. x2 2 0 . B. x 3 0 . C. 2x 0 . D. 22 4 x 3 0 . 2 x Câu 12: Giá trị x = - 4 là nghiệm của phương trình A. -2,5x + 1 = 11; B. -2,5x = -10; C. 3x – 8 = 0; D. 3x – 1 = x + 7 AB 3 Câu 13: Cho biết và CD=12cm thì độ dài của AB là CD 4 A. 16cm B.16m C.12cm D. 9cm Câu 14:Cho tam giác ABC, MN / /BC với M AB và N AC . Biết AN = 2cm, AB = 3AM. Kết quả nào sau đây là đúng: A. AC 6cm B. CN 3cm C. AC 9cm .D. CN 1,5cm . Câu 15:Số nghiệm của phương trình x2 1 x2 7 x2 4 0 là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 16: Với giá trị nào của m thì phương trình m(x – 3)=8 có nghiệm x= –1 ? A. m = 2 B. m = – 2 C. m = 3 D. m = – 3 II . TỰ LUẬN: (6 điểm) Bài 1(2,0 điểm): Giảicácphươngtrìnhsau: 10x 3 6 8x x 1 x 5x 8 a) (x 3)(2x 1) (2x 1)(2x 3) b) 1 c) 12 9 x 2 x 2 x2 4 Bài 2 (1 điểm): Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc trung bình là 45km/h. Lúc về, người đó đi từ B về A với vận tốc trung bình là 60km/h. Biết tổng thời gian đi từ A đến B và từ B về A hết 5 giờ. Tính quãng đường AB. Bài 3 (2,5 điểm):Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với BD, d cắt BC tại E. Kẻ CH ⊥ DE ( H € DE ). a) Chứng minh ∆BDE ∽ ∆DCE và DC2 = CH.BD b) Gọi K là giao điểm của CH và OE. Chứng minh K là trung điểm của CH Bài 4 (0,5 điểm ):Giải phương trình 2021 x 3 2019 x 3 4040 2x 3 8
- HƯỚNG DẪN CHẤM. ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II Môn: Toán 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm). Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Mãđề 01 1.B 2.C 3.C 4.B 5.B 6.D 7.A 8.D 9.C 10.A 11.D 12.A 13.A 14.B 15.A 16.B Mãđề02 1.A 2.B 3.A 4.B 5.C 6.A 7.D 8.D 9.B 10.D 11.A 12.A 13.C 14.B 15.B 16.C Mãđề03 1.D 2.C 3.A 4.A 5.A 6.B 7.D 8.A 9.B 10.C 11.A 12.B 13.C 14.C 15.B 16.D Mãđề04 1.D 2.A 3.D 4.B 5.C 6.B 7.A 8.B 9.C 10.A 11.B 12.C 13.D 14.A 15.D 16.B II. PHẦN TỰ LUẬN (6điểm). Câu Nội dung Điểm a) (x 3)(2x 1) (2x 1)(2x 3) (2x-1)(x-3- 2x -3) = 0 (2x-1)(-x +2) = 0 0,25 x =1/2 hoặc x = 2 1 0,25 Vậy: phương trình có tập nghiệm S ;2 2 10x 3 6 8x 1 b) 12 9 1 3(10x 3) 36 4(6 8x) (2 điểm) 36 36 0,25 2x 51 0,25 51 x 2 51 Vậy: pt có tập nghiệm S 0,25 2 x 1 x 5x 8 c) §kx® : x -2; x 2 x 2 x 2 x2 4 9
- (x 1)(x 2) x(x 2) 5x 8 0,25 ; x2 2x x 2 x2 2x 5x 8 0,25 x = 1(tmđk) Vậy: S 1 0,25 Gọi x (km) là quảng đường AB (x > 0) 0,25 x Thời gian ô tô đi từ A đến B là: (h) 40 x 0,25 Thời gian ô tô đi từ B về A là (h) 60 2 Theo bài ra t a có ta có phương trình: (1 điểm) x x 0,25 5 40 60 Giải phương trình suy ra nghiệm x = 225(tmđk) Vậy quãng đường AB dài 225 km Giải được x = 120 và kết luận 0,25 Hình vẽ và giả thiết kết luận A D O K H B C E a) + Chứngminh ∆BDE ∽∆DCE - Xét∆BDE vuông tại C và ∆DCE vuông tại C có: 0 3 = = 90 (2,5 điểm) chung 0,5 => ∆ BCD ∽ ∆DCE ( g.g) 0,25 + Chứngminh DC2 = CH.BD - Vì ∆BCD ∽ ∆DCE ⇒ C· BD C· DE 0,25 - Chứngminh ∆BCD ∽ ∆DHC (g.g) CD BD 0,5 ⇒ ⇒DC2 = CH.BD HC DC 0,25 c) Gọi K làgiaođiểmcủa CH và OE. Chứngminh K làtrungđiểmcủa CH - Chỉra CH // BD (cùng⊥ DE) ⇒ CK // BO; KH // OD 0,25 - ÁpdụnghệquảcủađịnhlíTaletschỉrađược CK KH EK 0,25 (vìcùngbằng ) BO OD EO Mà OB = OD ⇒ CK = KH ⇒ K làtrungđiểmcủa CH 0,25 2023 x a 4 Đặt 2021 x b => a b c 0 (0,5 điểm) 2x 4044 c 10
- a 0 Khi đó PT trở thành a3 b3 c3 0 3abc 0 b 0 0,25đ c 0 Từđósuyra x = 2023 hoặc x = 2021 hoặc x = 4044 Vậytậpnghiệmcủa PT là S 2021;2023;4044 0,25đ (Học sinh giải theo cách khác đúng, lôgic vẫn cho điểm tối đa) 11