5 Đề thi giữa học kì 2 Toán Lớp 8

Nội dung tài liệu: 5 Đề thi giữa học kì 2 Toán Lớp 8

1. ĐỀTHI GIỮAHỌCKỲIISỐ1 MÔN : TOÁN 8 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Hãy viết chữ cái in hoađứng trước phương ánđúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm. Câu 1.Biểu thức nào sauđây không phải là phân thức? 5xy − 7 x2 −+2 x 4 2x2 −+ x 1 A. . B. 52 2.xy − C. . D. . y 2 3x − 1 1 x− y 3x Câu 2. Phân thức đốicủa phân thức là x y+ 3x x+ y 3x 3x A. . B. . C. − . D. − . x y− 3x x+ y x− y 3y2 Câu 3. Phân thức nghịch đảo của phân thức − là 2x 3y 2 2x2 2x 2x A. . B. − . C. − . D. . 2x 3y 3y2 3y 2 15x2 34 y 5 Câu 4.Với 0xvà 0,yphép tính  có kết quảlà 17y4 15 x 3 10x 10y 10x+ y 2 y A. . B. . C. . D. . 3y 3x 3xy x Câu 7. Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác   .ABKhẳ Cng định nào sauđây làđúng? A. = .BB B. = .AB C. = .CB D. = .BC Câu 8.Nếu ABC DEFtheo tỉsố k∽thì DEF ABCtheo tỉsốbằng∽ 1 1 A. .k B. . C. 2.k D. . k k 2 Câu 9. Cho tam giác ABC vuông tại ,Akẻ AH BC⊥().HBCKhẳng định nào sauđây làđúng? A. .ABC B. HAC.ABC ∽ AHC∽ C. .ABC D. AHB∽ .ABC ABH∽ Câu 10.Bộ ba độ dài nào sauđây làđộ dài ba cạnh của một tam giác vuông? A. 9 cm, 12 cm, 15 cm. B. 7 cm, 8 cm, 10 cm. C. 6 dm, 7 dm, 9 dm. D. 10 m, 13 m, 15 m. PHẦN II. TỰLUẬN Bài 1. Thực hiện phép tính −5 7x2 x2 +−2 x 3 3 x2 a) : b) . x2− 4 x 2 − 2x x2 + x +1 3 x + 6 x2 x2 −+ 1   x 5  Bài 2. Cho biểu thức A =−+− : 2 . 2    x+−−3 x 3+ 9 x   3 x  a) Tìmđiều kiện xác định của biểu thức .A b) Rút gọn biểu thức .A c) Tính giá trịcủa biểu thức A biết 2 2 0.xx −−= Bài 3.Một công ty giày daởHải Phòng nhận sản xuất 10000đôi giày cho một đối tác nước ngoài với thời hạn là x ngày. Do cải tiến kỹ thuật, công ty không những hoàn thành trướckế hoạch 1 ngày mà còn sản xuất thêm được 200đôi giày. a) Hãy biểu diễn theo x sốlượngđôi giày công ty phải sản xuất mỗi ngày theo kế hoạch
2. b) Hãy biểu diễn theo x sốlượngđôi giày công ty phải sản xuất mỗi ngày theo thực tế c) Hãy biểu diễn theo x sốlượngđôi giày công tyđã sản xuất them trong một ngày d) Tính sốlượng dôi giày mà công ty làm them trong một ngày với x =25 Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A có 6 cmABvà= 8 cm.ACĐườ=ng phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại .DTừ C kẻ CE BD⊥tại .E AD a) Tínhđộ dài BC và tỉsố . DC b) Chứng minh .ABDTừ đó suy EBC ra ∽ .BD EC AD BC= CD CE c) Chứng minh = . BC BE d) Gọi EH là đường cao .EBCChứng minh .CH HB ED EB= ĐỀTHI GIỮAHỌCKỲIISỐ2 MÔN : TOÁN 8 Câu 1: Biểu thức nào không phải là phân thức đại số? 5y3 z xy z− y z+ A. . B. . C. 3x – 2 . D. . x2 2 0 y Câu 2: Phân thức nào dướiđây bằng với phân thức (với giả thiết các phân thức đều có nghĩa) 3x 2 2 2 A. 3y . B. y . C. 3y . D. 3y . 9xy2 9xy2 9xy 9xy2 x −1 Câu 3: Vớiđiều kiện nào của x thì phân thức có nghĩa? x − 2 A.  -. 2 B.x 1x.  C. 2x. = D. 2x.  x3− 8 x 2 ++ 2 x 4 Câu 4: Đa thức thích hợp để điền vào chỗ trống trong đẳng thức = là: 3x A. 3x2(x – 2) B. x – 2 C. 3x(x – 2) D. 3x(x – 2)2 14x3 y 2 Câu 5: Kết quả rút gọn phân thức là 21xy6 2x3 2x2 2()x + 5 2x2 y 4 A. . B. . C. . D. . 3y3 3y4 3()y + 5 3y 3x x Câu 6: Mẫu thức chung của hai phân thức và là x−2 4 x+ 2 A. 2 4x.− B. 2x. +C. 2x. −D. ()2 4() 2xx. −+ 5x+− y 2 x y Câu 7:Kết quả phép tính + là 3y 3 y 7x 7x− 2 y 7x+ 2 y 7x A. . B. .C. . D. . 6 y 3y 3y 3y 3xy 3 3 xy−+ 5 Câu 8:Kết quả phép tính − là 7 7 −8 6xy− 8 6xy+ 8 6xy− 8 A. . B. . C. . D. − . 7 7 7 7
3. 18x2 y 2 5 z 3 Câu 9:Kết quả phép nhân . là 15z 9 x3 y 2 2x2 4z3 2z2 4x2 A. . B. . C. . D. . 3y 9x2 3x 9y 5x x Câu 10: Tìm biểu thức Q , biết: .Q . x2 2 x 1 x 2 1 x 1 A. x 1 . B. . C. x 1 . D. x 1 . x 1 x 1 5(x 1) 5(x 1) Câu 11: Cho hình vẽ H.1, khẳng định nào sauđây đúng. Hình 1 A. ΔΔHIG. DEF ∽ B. ΔΔIGH. DEFC.∽ ΔΔHIG. DFE D.∽ ΔΔHGI DEF∽ 2 Câu 12: Nếu ABC MNP theo tỉ số đồng dạng là k= thì MNP ABC theo tỉ số đồng 5 dạng là 2 5 A. k’ = 2 B. k’ = 5 C.k′= D. k′= 5 2 Câu 13:Cho ABC và MNP có A=M 90=0 . Để kết luận ABC MNP theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông, cần có thêmđiều kiện nào sauđây? AB AC AB BC AB BC A. B=N. B. = . C. = . D. = . MN MP MN NP MN MP Câu 14: Những bộ ba số đo nào dướiđây làđộ dài ba cạnh của một tam giác vuông? A. 1cm,1cm,2cm. B. 2cm,4cm,30cm. C. 5cm,4cm,3cm. D. 3cm,2cm,5cm Câu 15.Nếu ABCvà DEFcó AD=và CF=thì A. .ABC B. DEF.ABC ∽∽ EDF C. .ABC D. ∽ EFD .ABC ∽ FDE Câu 16.Nếu MNP RKStheo tỉsố m∽thì khẳngđịnh nào sauđây là sai? A. .MN B. mRK= .NP mKSC. = .MP D. mRS= .KS mNP= 1 Câu 17. Cho ABC DEFvớitỉsốbằng∽ và 80 ;A= 70 ;B30= ;F= 6 cm.BCKh=ẳng 2 định nào sauđây làđúng? A. 6 cm.EF = B. 80 .E = C. 70 .D D.= 30 .C = Câu 18. Cho tam giác ABC có AB5, AC 13, BC== 12. Tam giác ABC = là tam giác gì? A. ABCvuông tại .A B. ABCvuông tại .B C. ABCvuông tại .C D. ABCvuông cân tại .A II. Tự luận Bài 1 Thực hiện phép tính 2−+ 1 2 1yx 2x 5 a) − b) : y x 3 6x2
4. 2x 8 x 2 1 Bài 2 Cho biểu thức: P= 1 : 1 với x 3x 1 9x 2 1 3 a) Rút gọn biểu thức P. b) Tính giá trị biểu thức P khi 2x = Câu 3 Quãng đườngtừA đếnB dài 60 km. Một ngườiđixe đạptừA đến B với vậntốc x (km/h). Khi đến B ngườiđó nghỉ 30 phút rồi quay trởvềAvới vậntốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 10 km/h. a) Viết biểu thức biểu thị theo x vận tốc ngườiđi xe máy từBvềA b) Viết phân thức biểu thị thời gian lúc đi từađến B và lúc vềtừBvềA và tổng thời gian cả hành trình của ngườiđó (tính cả thời gian nghỉ) c) Nếu ngườiđó khởi hành từAlúc 7 giờsáng và với vậntốc 30km/h thì mấy giờ ngườiđó quay trởlại A ? Cho tam giác DEF vuông tại D có DE = 9cm, EF = 15cm. Kẻ đường cao DH và phân giác DK (H, K  EF). a) Chứng minh HED DEF. b) Tínhđộ dài cácđoạn thẳng DH. c) Tính tỉ số diện tích của DEK và DKF. ĐỀTHI GIỮAHỌCKỲIISỐ3 MÔN : TOÁN 8 Câu 1.Biểu thức nào sauđây không phải là phân thức đại số? 2 x x+ 1 A. . B. . C. 2 4.x D.− . x x+ 1 0 3 Câu 2. Phân thức đốicủa phân thức là 1x+ 3 x+ 1 3 −3 A. . B. . C. − . D. . 1x− 3 +1x − −1x A C C  Câu 3.Với 0,Bmu ốn chia phân thức cho phân thức  0  thì B D D  A D A. ta nhân phân thức với phân thức nghịch đảo của . B C A C B. ta nhân phân thức với phân thức . B D A C C. ta nhân phân thức với phân thức nghịch đảo của . B D A C D. ta cộng phân thức với phân thức nghịch đảo của . B D 1 1+ Câu 4.Vớiđiều kiện biểu thức có nghĩa, biến đổi biểu thức x ta được phân thức 1 x − x 1 1 A. . B. 1.x + C. 1.x D.− . 1x+ 1x− BA DE Câu 7.Nếu ABCvà DEFcó BD=và = thì BC DF A. .BAC ∽ DEF B. .ABC DEF∽ C. .BCA D. DEF∽ .ABC FDE∽ Câu 8. Cho các mệnhđề sau:
5. (I) Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuôngấy đồng dạng. (II) Nếu một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuôngấyđồng dạng. Khẳngđịnh nào sauđây làđúng? A. Chỉ có (I)đúng. B. Chỉ có (II)đúng. C. (I) và (II)đềuđúng. D. (I) và (II) đều sai. Câu 9. Cho ABCđường thẳng //dABcắt các cạnh ; BClầ CAn lượtở , .DEKhiđó CD CA A. = . B. .CDE ABC∽ CB CE C. .DC D. EC DB EA= .CD CA CB CE= Câu 10.Nếu ABCcó AB=13 cm; AC = 12 cm; BC = 5 cm thì ABC A. vuông tại .A B. vuông tại .B C. vuông tại .C D. không phải là tam giác vuông. PHẦN II. TỰLUẬN 1x x2 + x + 1  2 x +1 Bài 1. Cho biểu thức: P =−  :. x−1 1 −+ x3 x 1 ++  x2 2x 1 a) Tìmđiều kiện xác định của .P b) Rút gọn biểu thức .P 1 c) Tính giá trịcủa P khi x= . 2 Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có 6 cmABvà = 8 cm.ACKẻ= đường cao .AH a) Chứng minh .ABC HBA∽ b) Tínhđộ dài các cạnh BC và .AH AC HC c) Tia phân giác của ACB cắt AH tại ,Ecắt AB tại .DChứng minh rằng = . AD HE d) Tính tỉsố diện tích của ACDvà .HCE  ĐỀTHI GIỮAHỌCKỲIISỐ4 MÔN : TOÁN 8 Câu 1.Biểu thức nào sauđây không là phân thức đại số? 1 x−2 4 x+ 5 A. . B. . C. . D. 2 – 3 1.xx + 2 1x+ 0 3 Câu 2.Vớiđa thức B khác 0 ta có: AA− AA AA− AA− A. = . B. = . C. = . D. =− . BB− BB− BB BB− 3y2 Câu 3. Giảsử các biểu thức đều có nghĩa. Phân thức nghịch đảo của phân thức − là 2x 3y 2 2x2 2x 2x A. . B. − . C. − . D. . 2x 3y 3y2 3y 2 3x − 6 Câu 4. Giảsử các biểu thức đều có nghĩa. Phép tính − có kết quả là 2x+ 6 2 x2 + 6 x 1 1 1 1 A. . B. − . C. − . D. . 3x+ + 3x x x Câu 7. Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác   .ABPhát C biểu nào sauđây là sai? ABAC    ABBC    A. = .AC B. = .BB C. = . D. = . AB AC AB BC
6. Câu 8. Cho hai tam giác ABC và DEF có kích thước như trong hình. Khẳngđịnh nào sauđây làđúng? A. ABC DEFtỉsố đồng dạ∽ng là 2. B. Hai tam giác khôngđồng dạng. 5 C. ABC FEDtỉsố đồng dạ∽ng là . 3 5 D. ABC DEFtỉsố đồng dạ∽ng là . 3 2 Câu 9. Cho ABC MNPtheo tỉsố là ∽, biết chu vi của ABCbằng 40 cm. Khiđó chu vi của 3 MNPbằng A. 20 cm. B. 30 cm. C. 45 cm. D. 60 cm. Câu 10. Cho ABCvuông cân tại A thì A. .BC AC AB=+B. 2 2 2.AB BC AC=+ C. 22 2 .BC AC= D. .AB BC AC=+ PHẦN II. TỰLUẬN (7,5điểm) x+−2 2  2 4 x 3x−+ x2 1 Bài 1. (2,0điểm) Cho biểu thức: D = +−3  : − . 3x x+ 1  x + 1 3x a) Viếtđiều kiện xác định của biểu thức .D b) Rút gọn biểu thức .D c) Tính giá trịcủa biểu thức D biết ()2 1()2 1 0.xx − += Bài 4. (2,5điểm) Cho ABCvuông tại A có 6 cm, 8 cm.AB AC== a) Tínhđộ dài cạnh .BC b) Vẽ đường cao .AHChứng minh rằng .ABC HAC∽ c) Tínhđộ dài cạnh ,,.AH CH BH d) Trên cạnh AH lấyđiểm M sao cho 3,2 cm,AMtừđ=iểm M kẻ đường thẳng d song song SAEF với BC lần lượtcắt ,ABACtại E và .FTính và SSABC,.  AEF SABC ĐỀTHI GIỮAHỌCKỲIISỐ5 MÔN : TOÁN 8 2x Câu 1. Phân thức đốicủa phân thức là x y+ 2x x+ y 2x 3x A. . B. . C. − . D. − . x y− 2x x+ y x− y x2 −1 Câu 2. Giá trịcủa x để phân thức bằng 0 là x2 −+2 x 1 A. 1.x = B. –1.x = C. 1;–1  .x D. 0.x = 1 5 7 Câu 3.Mẫu thức chung của các phân thức ;; là 22 2xx 3 x
7. A. 3 .x B. 42 .x C. 23 .x D. 52 .x x2 x Câu 4.Vớiđiều kiện các phân thức đều có nghĩa, kết quảcủa phép tính : bằng y y 1 1 2x 2x 2 A. . B. . C. . D. . 2 2y y 2 y 2 Câu 5. Đưa phương trình 5xx –() 6 – 12 vềdạng ph=ương trình bậc nhất mộtẩn, ta được phương trình: A. 4 6 0.x + = B. 4 –18 0.x = C. 5 – 6 0.x D.= 6 –18 0.x = Câu 6. Nghiệm của phương trình 4()()x –1 – x 2 – x là += 1 3 A. x= . B. x= . C. 1.x D.= –1.x = 2 2 Câu 7.Nếu ABCcó MN// AB (với M BCvà NCA) thì  A. AMN ABC. B. ABC  MNC. ∽ ∽ C. NMC ABC. D. CAB  CMN. ∽ ∽ AB AC BC Câu 8.Nếu ABCvà DEFcó = = thì DF DE EF A. ABC DEF. B. ABC  DFE. ∽  ∽ C. ABC EDF. D. ABC  EFD. ∽  ∽ Câu 9. Trên một cạnh củamột góc (khác 180 )có đỉnh ,Ođặt cácđoạn thẳng OA4 cm; OB 5 cm. = = Trên cạnh thứ hai của gócđó,đặt cácđoạn thẳng OC2,5 cm; OD 8 cm. Khiđ=ó = A. DAO BCO. ∽  B. DAO BOC. ∽  C. DAO COB. D.Cả ∽A,  B, Cđều sai. Câu 10. Cho tam giác ABC vuông tại ,Akẻ AH BC⊥ ()HBC. Biết BC 20 cm và= AC12 cm, độ =dài cạnh BH là A. 12 cm. B. 12,5 cm. C. 12,8 cm. D. 15 cm. PHẦN II. TỰLUẬN (7,5điểm) x+−−1 x 1+ x2 3 x  x 4 Bài 1. (2,0điểm) Cho biểu thức P =−+ . 2  x−+1− x 1 x 1  x a) Viếtđiều kiện xác định của biểu thức .P b) Rút gọn biểu thức .P c) Tìm số nguyên x để P nhận giá trị nguyên. Bài 4. (2,5điểm) Tam giác ABC cân tại ,AAB AC100 cm, BC=120 = cm, các= đường cao AD và BE cắt nhau tại .H a) Tínhđộ dàiđoạn thẳng AD. b) Chứng minh BDH ADC.  ∽ c) Tínhđộ dàiđoạn thẳng HD,. HB d) Tínhđộ dàiđoạn thẳng HE.