Bài giảng Toán Lớp 8 - Hình thoi - Trường THCS Tam Thanh

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán Lớp 8 - Hình thoi - Trường THCS Tam Thanh

1. c¸c thÇy c« gi¸o vÒ dù héi thi gi¸o viªn d¹y giái cÊp tr­êng n¡M HäC 2015 - 2016
2. Hình bình hành Hình thang ( MN // QP ) Hình 3 Hình 1 M’ N’ Hình chữ nhật Hình thang cân Q’ P’ ( M’N’ // Q’P’ ) Hình 4 Hình 2
3. B A ? C D
4. B A C D Định nghĩa : Hình thoi lµ tø gi¸c cã bèn c¹nh b»ng nhau
5. Cách vẽ hình thoi ABCD bất kì Dùng compa và thước thẳng B1: Vẽ hai điểm A và C bất kỳ B2: Dùng compa vẽ hai cung tròn có cùng bán kính R với tâm là A và C sao cho cắt nhau tại hai điểm ( B và D ) B3: Dùng thước thẳng nối 4 điểm lại. Ta được hình thoi ABCD 0 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B 0 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10C A 1 2 3 4 5 6 D 7 8 9 10 0 cm AB = BC = CD = DA = R 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 cm 0
6. B A C D Định nghĩa hinh thoi (theo hình bình hành ): Hình thoi là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau
7. Hình thoi coù taát caû caùc tính chaát cuûa hình bình haønh B Caïnh AB // CD, BC // AD AB = CD, BC = AD AB = BC = CD = DA A C Goùc ; o Ñöôøng OA=OC; OB=OD cheùo D Ñoái * O laø taâm ñoái xöùng xöùng
8. 1) - Cho một tấm bìa hình thoi ABCD BB - Vẽ hai đường chéo AC và BD 1 2 - Gấp hình theo hai đường chéo đó 2 2) Hãy nhận xét: O 1 AA 1 O 2 CC - Gãc t¹o bëi hai ®­êng chÐo. 2 1 Aˆ v￿ Aˆ ; Bˆ v￿ Bˆ ; 1 2 1 2 DD ˆ v￿ ˆ ˆ ˆ C 1 C 2 ; D 1 v￿ D 2
9. Trong hình thoi + Hai ñöôøng cheùo vuoâng goùc vôùi nhau. + Hai ñöôøng cheùo laø caùc ñöôøng phaân giaùc cuûa caùc goùc cuûa hình thoi.
10. Chöùng minh: AB = BC (Ñònh nghóa hình thoi) => caân taïi B. OA = OC(T/c hình bình haønh) neân BO laø ñöôøng trung tuyeán cuûa tam giaùc caân ABC caân taïi B coù BO laø ñöôøng trung tuyeán neân BO cuõng laø ñöôøng cao vaø ñöôøng phaân giaùc. Vaäy BD AC vaø BD laø ñöôøng phaân giaùc cuûa goùc B Chöùng minh töông töï: DB laø ñöôøng phaân giaùc cuûa goùc D AC laø ñöôøng p/giaùc cuûa goùc A CA laø ñöôøng p/giaùc cuûa goùc C
11. Cho ABCD laø moät hình thoi, ñöôøng cheùo AC = 10 cm vaø BD = 8 cm. Caïnh cuûa hình thoi baèng giaù trò naøo trong caùc giaù trò sau: A. 6 cm B. cm C. cm D. 9 cm
12. Cho ABCD laø moät hình thoi, ñöôøng cheùo AC = 10 cm vaø BD = 8 cm. Caïnh cuûa hình thoi baèng giaù trò naøo trong caùc giaù trò sau: A. 6 cm B. C. D. 9 cm
13. LÔØI GIAÛI Xeùt tam giaùc vuoâng OAB Coù OA = AC : 2 = 10:2 = 5(cm) OB = BD : 2 = 8:2 = 4 (cm) Theo ñònh lí Pitago ta coù: Vaäy ( B) laø ñaùp aùn ñuùng
14. ? Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì về cạnh hoặc đường chéo để. trở thành hình thoi . A B B C D D hbh ABCD có AC = AB ABCD là hình thoi A A B C A D C B hbh ABCD có ACB = DCB ABCD là hình thoi C hbh ABCD có AC  BD D ABCD là hình thoi
15. Dấu hiệu nhận biết 1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi . 2. Hình bình hành Cãcó 4 hai c¹nh cạnh b»ng kề nhau bằng nhau là hình thoi.Tø gi¸c 3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với Cã 2 c¹nh kÒ b»ng nhau nhau là hình thoi . 4. 4. Hình bình hành có một đường chéo là đường Cã 2 ®­êng chÐo vu«ng gãc H.Bìnhphân hành giác của một góc là hình thoi . Hình thoi Cã 1 ®­êng chÐo lµ ®­êng ph©n gi¸c cña mét gãc
16. Chöùng minh daáu hieäu 3 ABCD laø hình bình haønh GT AC  BD 3. Hình bình haønh coù hai ñöôøng cheùo vuoâng goùc vôùi nhau laø hình KL ABCD laø hình thoi thoi. Chøng minh: Gợi ý: Chứng minh hai Xeùt ∆ABC coù: OA=OC (Tính chaát cuûa hình bình haønh) cạnh kề bằng nhau => ∆ABC caân taïi B vì coù BO vöøa laø ñöôøng cao vöøa laø ñöôøng trung tuyeán => AB = BC maø ABCD laø Hình bình haønh (gt) Vaäy ABCD laø hình thoi (theo daáu hieäu 2)
17. Dùng thước thẳng có chia khoảng và êke B1: Vẽ đoạn thẳng AC , lấy O là trung điểm B2: Dùng êke vẽ đoạn thẳng 0 BD sao cho vuông góc với AC tại O và nhận O làm trung điểm cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A C o 0 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D
18. B1: Vẽ đoạn thẳng AC , lấy O là trung điểm B2: Dùng êke vẽ đoạn thẳng BD sao cho vuông góc với AC tại O và nhận O làm trung điểm B3: Dùng thước nối 4 điểm lại. Ta được hình thoi ABCD 0 cm B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 cm A C 1 2 3 4 5 6 7 8 o 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 cm 0 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 cm 0
19. Có thể khảng định rằng “ Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi “ hay không ?
20. Giải thích tại sao tứ giác ABCD vẽ trên giấy kẻ ô vuông trong hình sau là hình thoi ?
21. Bài 73 (Sgk- 105) Tìm các hình thoi trên hình 102 I F A B E K N D C H G M c) KINM l￿ hbh b) EFGH l￿ hbh a) Tø gi¸cABCD cã M￿ IMKI M￿ EG l￿ p/gi¸c của gãc E bèn c¹nh b»ng nhau KINM l￿ hình thoi l￿ hình thoi EFGH l￿ hình thoi Q R AA R P r r C C r r D Cã AC = AD = BC = BD d) (Cïng bằng AB) BB ABCD l￿ hình thoi S d) PQRS kh«ng ph¶i lµ hình thoi (A và B là tâm các đường tròn có bán kính bằng nhau)
22. * Hoïc thuoäc ñònh nghóa, tính chaát, daáu hieäu nhaän bieát hình thoi. * Laøm caùc baøi taäp: 75, 76, 77, 78 (SGK)/106138,139,140(SBT) Toaùn 8 taäp 1 * Haõy so saùnh söï gioáng vaø khaùc nhau veà ñöôøng cheùo vaø tính chaát ñoái xöùng cuûa hình chöõ nhaät vaø hình thoi ?