Bài giảng Toán Lớp 8 Sách Kết nối tri thức - Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn - Trường THCS Thị trấn Gôi

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán Lớp 8 Sách Kết nối tri thức - Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn - Trường THCS Thị trấn Gôi

1. CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!
2. Bác An gửi tiết kiệm 150 triệu đồng với kì hạn 12 tháng. Đến cuối kì (tức là sau 1 năm), bác An thu được số tiền cả vốn lẫn lãi là 159 triệu đồng. Tính lãi suất gửi tiết kiệm của bác An.
3. BÀI 25: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
4. Phương trình một 01 ẩn NỘI DUNG Phương trình bậc 02 nhất một ẩn và BÀI HỌC cách giải Phương trình đưa 03 được về dạng ax + b = 0
5. HOẠT ĐỘNG NHÓM ĐÔI Viết biểu thức tính số Viết hệ thức chứa x biểu thị tiền lãi mà bác An nhận số tiền bác An thu được là được sau 1 năm theo x. 159 triệu đồng.
6. HOẠT ĐỘNG NHÓM ĐÔI Biểu thức tính số tiền lãi Hệ thức chứa x biểu thị số mà bác An nhận được sau tiền bác An thu được là 159 1 năm là: triệu đồng là: 150x = 9 (triệu đồng) 150 + 150x = 159 (triệu đồng)
7. Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x.
8. HĐ3: Xét phương trình a) Có phương trình (1): 2x + 9 = 3 – x (1) 2x + 9 = 3 – x 3x = – 6 x = – 2. a) Chứng minh rằng x = -2 thỏa x = – 2 là một nghiệm của mãn phương trình (1). phương trình (1). b) Bằng cách thay trực tiếp vào b) Thay trực tiếp x = 1 vào hai hai vế của phương trình, hãy vế của phương trình (1), ta kiểm tra xem x = 1 có phải là thấy x = 1 không phải là một một nghiệm của phương trình nghiệm của phương trình (1). (1) không.
9. Số x0 gọi là nghiệm của phương trình A(x) = B(x) nếu giá trị của A(x) và B(x) tại x0 bằng nhau. Giải một phương trình là tìm tất cả các nghiệm của nó. Chú ý: Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó và thường được kí hiệu là S.
10. Trả lời: - Với x = 3, thay vào hai vế Ví dụ 1 của phương trình ta có: 2 . 3 – 5 = 4 – 3 (đều bằng 1) Cho phương trình 2x – 5 = 4 – x. Do đó, x = 3 là một nghiệm Kiểm tra xem x = 3 và x = -1 có của phương trình đã cho. - Với x = –1, thay vào hai vế là nghiệm của hương trình đã của phương trình ta có: cho không? 2 . (–1) – 5 ≠ 4 – (–1) Do đó, x = –1 không là nghiệm của phương trình đã cho.
11. Luyện tập 1 Hãy cho ví dụ về một phương trình ẩn x là kiểm tra xem x = 2 có là một nghiệm của phương trình đó không.
12. Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn Phương trình dạng ax + b = 0, với a, b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn x. Những phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? a) 2x + 1 = 0; b) –x + 1 = 0; c) 0.x + 2 = 0; d) (-2).x = 0.
13. Xét phương trình bậc nhất một ẩn 2x – 6 = 0 (2) Hãy thực hiện các yêu cầu sau để giải phương trình (2). 2x – 6 = 0 a) Sử dụng quy tắc chuyển vế,2 hãyx = chuyển6 hạng tử tự do -6 sang vế phải. 1 b) Sử dụng quy tắc nhân, nhân cảx =hai 3 vế của phương trình với (tức là 2 chia hai vế của phương trình cho hệ số của x là 2) để tìm nghiệm x.
14. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn • Phương trình bậc nhất ax + b = 0 (a ≠ 0) được giải như sau: ax + b = 0 ax = -b b x = − a • Phương trình bậc nhất ax + b = 0 (a ≠ 0) luôn có một nghiệm duy nhất . x =
15. Ví dụ 2 1 a) 3x + 11 = 0 b) 2 - x = 0 3 3x = -11 1 - x = -2 11 x =− . 3 3 1 x = (-2): − Vậy nghiệm của phương trình là 3 x = 6. Vậy nghiệm của phương trình là x = 6.
16. Luyện tập 2 2 a) 2x – 5 = 0 b) 4 - x = 0 5 2 = 5 2 5 = 4 = . 5 2 = 10. Vậy nghiệm của phương trình là 5 = . Vậy nghiệm của phương trình là 2 = 10.
17. Vận dụng 1: Giải bài toán trong tình huống mở đầu. Bài giải: 150 + 150x = 159 150x = 9 x = 0,06 (= 6%) Vậy lãi suất gửi tiết kiệm của bác An là 6%.
18. Tranh luận Bạn Vuông giải đúng, bạn Tròn giải sai vì bạn Tròn thực hiện phép chia cả hai vế cho 2 chưa chính xác.
19. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 Bằng cách chuyển vế và nhân cả hai vế của phương trình với một số khác 0, ta có thể đưa một số phương trình ẩn x về phương trình dạng ax + b = 0 và do đó có thể giải được chúng.
20. Ví dụ 3 Giải phương trình Ví dụ 4 Giải phương trình 3x−2 1−2x 5x – (2 – 3x) = 4(x + 3) + x = 2 + 2 3 5x – 2 + 3x = 4x + 12 3 3x−2 +6x 12+2(1−2x) = 5x + 3x – 4x = 12 + 2 6 6 4x = 14 3(3x – 2) + 6x = 12 + 2(1 – 2x) 14 x = 9x – 6 + 6x = 12 + 2 – 4x 4 7 9x + 6x + 4x = 12 + 2 + 6 x = . 9x = 20 2 20 x = . Vậy nghiệm của phương trình 19 7 là x = . Vậy nghiệm của phương trình là 2 20 x = . 19
21. Luyện tập 3 − 1 2 − 3 ) 5 − 2 − 4 = 6 + 3 − 1 ) + 2 = 3 − 4 3 5 − 2 + 4 = 6 + 3 − 3 3 − 1 + 24 36 − 4 2 − 3 5 + 4 − 3 = 6 − 3 + 2 = 6 = 5 12 12 3 − 3 + 24 = 36 − 8 + 12 5 = . 3 + 24 + 8 = 36 + 12 + 3 6 35 = 51 Vậy nghiệm của phương trình là 51 5 = . = . 35 6 Vậy nghiệm của phương trình là 51 = . 35
22. Vận dụng 2 Hai bạn Lan và Hương cùng vào hiệu sách. Lan mua 5 quyển vở cùng loại và 1 quyển sách giá 50 nghìn đồng. Hương mua 3 quyển vở cùng lạo với loại vở của Lan và 1 quyển sách giá 74 nghìn đồng. Số tiền phải trả của Lan và Hương a) 5x + 50 = 3x + 74 là bằng nhau. b) Có 5x + 50 = 3x + 74 a) Gọi x (nghìn đồng) là giá tiền của mỗi quyển vở. Viết phương trình biểu thị 5x −3x = 74 − 50 tổng số tiền mua sách và vở của hai bạn 2x = 24 Lan và Hương là bằng nhau. x = 12 (nghìn đồng) b) Giải phương trình nhận được ở câu a Vậy giá tiền của mỗi quyển vở là 12 để tìm giá tiền của mỗi quyển vở. nghìn đồng.
23. LUYỆN TẬP
24. Luyện tập Bài 7.1: SGK-tr32 Đ/A: a, c, d. Bài 7.2: SGK-tr32 4 3 7 9 a);););). x= b x = − c x = d x = − 5 2 5 10 Bài 7.3: SGK-tr32 79 a) Phương trình vô nghiệm; b) x = . 33
25. VẬN DỤNG
26. Vận dụng BàiBài 77 564:: SGKSGK trtr3232 5 5 a)GọiThay Số x tuổiC(nghìn = 10hiện vàođồng tại công )của là số bốthức tiềnNam CF mua =− là ( 3 vởx 32( .tuổi ) , ta). được 10=−(F 32) 9 9 b)Khi Sau đó ,10 số năm tiền nữamua tuổi sách của là 1Nam,5x ( nghìnlà x + 10đồng (tuổi). ). Giải phương trình này ta được F = 50. SauTheoVậy 10độ đề nămFahrenheit ta, tanữa có tuổiphương ứng của với bốtrình 10 Namo: Cx là+là 150 3,5xox F+ =. 10 500 (tuổi hay). 2,5x = 500, tức là Theox = 200 đề (ranghìn ta có đồng phương). trình: (x + 10) + (3x + 10) = 76. c)Vậy Giải số phươngtiền mua trình vở là ở 200câu (bnghìn ta được đồng x =) và14 .số tiền mua sách là Vậy1,5 . tuổi200 của= 300 Nam (nghìn hiện đồng nay là). 14 tuổi, tuổi của bố Nam là 42 tuổi.
27. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 02 01 03 Hoàn thành các bài Ôn lại kiến thức tập còn lại SGK và Chuẩn bị bài sau đã học bài tập SBT Bài 26. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
28. HẸN GẶP LẠI CÁC EM TRONG TIẾT HỌC SAU!