Bài giảng Toán Lớp 8 Sách Kết nối tri thức - Bài 4: Phép nhân đa thức (Tiết 2) - Trường THCS Vĩnh Hào

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán Lớp 8 Sách Kết nối tri thức - Bài 4: Phép nhân đa thức (Tiết 2) - Trường THCS Vĩnh Hào

1. CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ, THĂM LỚP MÔN ĐẠI SỐ 8 Trường: THCS Vĩnh Hào Giáo viên: Nguyễn Thành Nam
2. MỞ ĐẦU
3. Gấu Pooh tìm mật Gấu Pooh muốn tìm mật ong để mời các bạn thân thiết của mình. Em hãy giúp bạn gấu bằng cách trả lời các câu hỏi sau nhé. Mỗi câu trả lời đúng bạn gấu sẽ tiến gần hơn đến chỗ có mật ong đấy.
4. 1 4 5 2 6 3 7
5. Câu 1: Kết quả của phép tính: 4x2 .2 xy A 8xy3 600 B 8xy2 C 4xy3 D 4xy2
6. Câu 2: Kết quả của phép tính: (−2xy) .5 600 A 10xy B −10xy C −10xy2 D 10xy2
7. Câu 3: Kết quả của phép tính: 5xy .(−+ 2 xy2 3 y) A 10x2 y 3− 15 xy 2 B −+10x2 y 3 15 xy 2 C 10x2 y 3+ 15 xy 2 D −−10x2 y 3 15 xy 2 600
8. Câu 4: Kết quả của phép tính: ( x2 y+ 7. x 3 z 2 ) xyz A x3 yz+ 7 x 4 yz 3 600 B x3 y 2 z+ 7 x 3 yz 3 C x3 y 2 z+ 7 x 4 yz 3 D x3 yz+ 7 x 4 z 3
9. 1 42 Câu 5: Kết quả của phép tính: −−x.5( xy x y ) 5 1 −−x2 y x 5 y 2 A 5 600 1 −+x2 y x 5 y 2 B 5 11 −−x2 y x 5 y 2 C 5 25 11 −+x2 y x 5 y 2 D 5 25
10. Câu 6: Kết quả của phép tính: x( x22− y) − x( x + y) A −xy +2 x32 − x y B −+xy x2 y C −xy −2 x32 − x y 2 D −−xy x y 600
11. Câu 7: Kết quả của phép tính: x( x22− y) − x( x + y) + xy( x −1) A −2xy 600 B 2xy 2 C −2xy D 2xy2
12. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
13. BÀI 4: PHÉP NHÂN ĐA THỨC (Tiết 2)
14. 2. Nhân đa thức với đa thức HĐ3: Hãy nhớ lại quy tắc nhân hai đa thức một biến bằng cách thực hiện phép nhân : (2x+ 3) .( x2 − 5 x + 4) HĐ4: Bằng cách tương tự, hãy thử làm phép nhân : (2x+ 3 y) .( x22 − 5 xy + 4 y ) Giải: HĐ3: (2x+ 3) .( x2 − 5 x + 4) HĐ4: (2x+ 3 y) .( x22 − 5 xy + 4 y ) 2 2 2 2 =2x . x22 − 5 x + 4 + 3. x − 5 x + 4 =2x .( x − 5 xy + 4 y) + 3 y .( x − 5 xy + 4 y ) ( ) ( ) 3 2 2 2 2 3 3 2 2 =2x − 10 x y + 8 xy + 3 x y − 15 xy + 12 y =2x − 10 x + 8 x + 3 x − 15 x + 12 3 2 2 3 32 =2x − 7 x y − 7 xy + 12 y =2x − 7 x − 7 x + 12 Quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau
15. Chú ý - Phép nhân đa thức cũng có các tính chất tương tự phép nhân các số như: ABBA = (giao hoán); ( ABCABC ) = ( ) (kết hợp); ABCABAC ( + ) = + (phân phối đối với phép cộng) - Nếu ABC ,, là những đa thức tuỳ ý thì ABCABCABC ==( ) ( )
16. Bài toán mở đầu. Giả sử độ dài hai cạnh của một hình chữ nhật được biểu thị bởi M = x + 32 y + và N =+ x y . Khi đó, diện tích hình chữ nhật được biểu thị bởi: M. N=( x + 3 y + 2)( x + y) Trong tình huống này, ta phải nhân hai đa thức M và N. Phép nhân đó được thực hiện như thế nào và kết quả có phải là một đa thức hay không? Ví dụ 3. Ta thực hiện phép nhân như sau: Tích của hai đa thức (x+3 y + 2) .( x + y) cũng là một đa thức =x22 + xy +3 xy + 3 y + 2 x + 2 y =x22 +4 xy + 3 y + 2 x + 2 y
17. Ví dụ 4: Rút gọn biểu thức: ( x+ y)(22 x − y) −( x − y)( x + y) Giải: Biểu thức đã cho có dạng AB − , trong đó A = ( x + y ) ( 2 x − y ) và B =( x − y)(2 x + y) Ta rút gọn riêng từng biểu thức A và B Axy=( +)(2 xy −) = 2 x2 − xy + 2 xyy − 2 = 2 x 2 + xyy − 2 B=( xy −)(2 xy +) = 2 x2 + xy − 2 xyy − 2 = 2 x 2 − xyy − 2 Từ đó ta có: ( x+ y)(22 x − y) −( x − y)( x + y) = A − B =(22x2 + xy − y 2) −( x 2 − xy − y 2 ) =22x2 + xy − y 2 − x 2 + xy + y 2 = 2xy
18. Ví dụ 4. Cách khác (x+ y).( 2 x − y) −( x − y)( 2 x + y) =(2x2 − xy + 2 xy − y 2) −( 2 x 2 + xy − 2 xy − y 2 ) =(22x2 + xy − y 2) −( x 2 − xy − y 2 ) =22x2 + xy − y 2 − x 2 + xy + y 2 = 2xy
19. LUYỆN TẬP
20. Luyện tập 3: Thực hiện phép nhân a)( 2 x+ y) .( 4 x22 − 2 xy + y ) b)( x2 y 2−+ 3) .( 3 x 2 y 2 ) Giải: a)( 2 x+ y) .( 4 x22 − 2 xy + y ) =2x .( 4 x2 − 2 xy + y 2) + y .( 4 x 2 − 2 xy + y 2 ) =(8x3 − 4 x 2 y + 2 xy 2) +( 4 x 2 y − 2 xy 2 + y 3 ) =+8xy33 b)( x2 y 2−+ 3) .( 3 x 2 y 2 ) =3x2 y 2 + x 4 y 4 − 9 − 3 x 2 y 2 =−xy44 9
21. VẬN DỤNG
22. Thử thách nhỏ. Xét biểu thức đại số với hai biến k và m sau: P=(2 k − 3) .( 3 m − 2) −( 3 k − 2)( 2 m − 3) Hãy viết P dưới dạng a) Rút gọn biểu thức P P = 5n, trong đó n là một số nguyên nào b) Chứng minh rằng tại mọi giá trị nguyên của k đó. và m , giá trị của biểu thức P luôn là một số nguyên chia hết cho 5. Giải a) P=( 2 k − 3) .( 3 m − 2) −( 3 k − 2)( 2 m − 3) =(6km − 4 k − 9 m + 6) −( 6 km − 9 k − 4 m + 6) =−55km b) Ta có: P =5 k − 5 m = 5( k − m) 5 Vậy tại mọi giá trị nguyên của và , giá trị của biểu thức P luôn là một số nguyên chia hết cho 5.
23. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Đọc lại toàn bộ nội dung bài đã học. - Học thuộc:Quy tắc nhận hai đơn thức, nhân đơn thức với đa thức, nhân hai đa thức. - Làm bài tập 1.27; 1.28; 1.29 SGK trang 21 - Ôn tập phép chia hai đơn thức một biến, chia đa thức cho đơn thức đã học ở lớp 7 và đọc trước bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức.