Bài giảng Toán Lớp 8 - Tiết 48: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán Lớp 8 - Tiết 48: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

1. Dat van de Tiết 48 CHỦ ĐỀ : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH Vừa gà vừa chú Bú lại cho trũn Ba mươi sỏu con Một trăm chõn chẵn Hỏi cú bao nhiờu gà, bao nhiờu chú? Cú liờn hệ với nhau khụng? Cú giỳp taGiải giải đượcphương bài trỡnh: 2x + 4(36 -x) = 100. toỏn thứ nhất khụng? Làm thế nào để chuyển Giải: bài toỏn thứ nhất về bài 2x + 4(36 - x) = 100 toỏn thứ hai? Cỏch làm đú  2x + 144 - 4x = 100 cũn gọi là gỡ?  -2x = - 44  x = 22 Vậy phương trỡnh cú tập nghiệm là: S = {22}
2. Tiết 50 CHỦ ĐỀ : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn Vớ dụ 1: Gọi x (km/h) là vận tốc của ụ tụ. Khi đú: Quóng đường ụtụ đi trong 5 giờ là: 5x (km). Thời gian để ụ tụ đi được quóng đường 100(km) là: 100 (h). x
3. Tiết 50 CHỦ ĐỀ : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn ?1 Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x (phỳt) để tập chạy. Hóy viết biểu thức với biến x biểu thị: a. Quóng đường Tiến chạy được trong x phỳt, nếu chạy với vận tốc trung bỡnh là 180m/ph. b. Vận tốc trung bỡnh của Tiến (tớnh theo km/h), nếu trong x phỳt Tiến chạy được quóng đường là 4500m. Giải a. Quóng đường Tiến chạy là: 180x (m). b. Vận tốc trung bỡnh (km/h) của Tiến là:
4. Tiết 50 CHỦ ĐỀ : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH 1 . Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn ?2 Gọi x là số tự nhiờn cú hai chữ số (VD x=12). Hóy lập biểu thức biểu thị số tự nhiờn cú được bằng cỏch: a) Viết thờm chữ số 5 vào bờn trỏi số x (VD: 12 512, tức là 500+12). b) Viết thờm chữ số 5 vào bờn phải số x (VD: 12 125,Trả lời: tức là 12 10+5). a) Viết thờm chữ số 5 vào bờn trỏi số x, thỡ biểu thức biểu thị số tạo thành cú dạng: 500+x b) Viết thờm chữ số 5 vào bờn phải số x, thỡ biểu thức biểu thị số tạo thành cú dạng : 10x+5
5. Tiết 50 CHỦ ĐỀ : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn Ai nhanh hơn? a. Gọi x là số học sinh của một lớp thỡ số học sinh lớp đú là b. Tuổi bố gấp 3 lần tuổi con. Gọi tuổi con là x thỡ tuổi bố là 3x Gọi tuổi bố là x thỡ tuổi con là c. Tổng của hai số là 36. Gọi số thứ nhất là x thỡ số thứ hai là 36 - x d. Gọi x là số con gà. Số chõn gà là 2x
6. Tiết 50 CHỦ ĐỀ : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn 2. Vớ dụ về giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh Vớ dụ 2 (Bài toỏn cổ) Vừa gà vừa chú Bú lại cho trũn Ba mươi sỏu con Một trăm chõn chẵn. Hỏi cú bao nhiờu gà, bao nhiờu chú? Túm tắt: Số gà + số chú = 36 con. Đối tượng: Gà, Chú 100 chõn. Đại lượng: Con gà, con chú. Số chõn gà + số chõn chú = Chõn gà, chõn chú. Tớnh số con gà? số con chú?
7. Tiết 50 CHỦ ĐỀ : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH 1. Biểu diễn một đại lượng bởi Vớ dụ 2 biểu thức chứa ẩn Túm tắt: 2. Vớ dụ về giải bài toỏn bằng Số gà + số chú = 36 con. cỏch lập phương trỡnh Số chõn gà + chú = 100 chõn. Tớnh số gà? số chú? Gọi số gà là x (con). Số con Số chõn Gà x 2x Chú 36 - x 4(36 - x) Số chõn gà + số chõn chú = 100 2x + 4(36 – x) = 100
8. Tiết 50 CHỦ ĐỀ : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH Vớ dụ 2 (Bài toỏn cổ) BAỉI GIAÛI TểM TẮT CÁC BƯỚC GIẢI Gọi số gà là x (con). Điều kiện: Bước 1. Lập phương trỡnh - Chọn ẩn số và đặt điều kiện Thỡ: Số chõn gà là: 2x (chõn) thớch hợp cho ẩn số; Số chú là: 36 – x (con) - Biểu diễn cỏc đại lượng chưa Số chõn chú là: 4(36 – x) (chõn) biết theo ẩn và cỏc đại lượng đó Theo bài ra ta lập được phương trỡnh: biết; 2x + 4(36 – x) = 100 - Lập phương trỡnh biểu thị mối 2x + 144 – 4x = 100 quan hệ giữa cỏc đại lượng. - 2x = - 44 Bước 2. Giải phương trỡnh x = 22 Bước 3. Trả lời * x =22 thỏa món điều kiện. Kiểm tra xem trong cỏc nghiệm Vậy số gà là 22 (con), của phương trỡnh, nghiệm nào số chú là 36 -22 =14 (con) thoả món điều kiện của ẩn, nghiệm nào khụng, rồi kết luận
9. Tiết 50 CHỦ ĐỀ : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH 1. Biểu diễn một đại lượng bởi Vớ dụ 2 biểu thức chứa ẩn Túm tắt: 2. Vớ dụ về giải bài toỏn bằng Số gà + số chú = 36 con. cỏch lập phương trỡnh Số chõn gà + chú =100 chõn. Tớnh số gà? số chú? Gọi số chú là x (con) , x<36. Gọi số gà là x (con),. Số con Số chõn Số con Số chõn Gà 36 - x 2(36-x) Gà x 2x Chú x 4x Chú 36 - x 4(36 - x) Số chõn gà + số chõn chú = 100 Số chõn gà + số chõn chú = 100 2(36-x) + 4x = 100 2x + 4(36 – x) = 100
10. Tiết 50 CHỦ ĐỀ : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH Giải: 1. Biểu diễn một đại lượng bởi Gọi số chú là x (con) biểu thức chứa ẩn Khi đú: 2. Vớ dụ về giải bài toỏn bằng Số chõn chú là: 4x (chõn). cỏch lập phương trỡnh Số gà là: 36 – x (con). Số chõn gà là: 2(36 - x) (chõn). Theo đề bài ta lập được phương Gọi số chú là x (con) , trỡnh: 4x + 2(36 - x) = 100 Số con Số chõn 4x + 72 – 2x = 100 Gà 36 - x 2(36-x) 2x = 28 x = 14 (TMĐK) Chú x 4x Vậy: + Số chú là 14 (con). Số chõn gà + số chõn chú = 100 + Số gà là 36 – 14 = 22 (con). 2(36-x) + 4x = 100
11. Tiết 50 CHỦ ĐỀ : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH 1. Biểu diễn một đại lượng bởi Vớ dụ 2 biểu thức chứa ẩn Túm tắt: 2. Vớ dụ về giải bài toỏn bằng Số gà + số chú = 36 con. cỏch lập phương trỡnh Số chõn gà + chú = 100 chõn. Gọi số chõn chú là x (chõn) , Tớnh số gà? số chú? Gọi số chõn gà là x (chõn),. ĐK: Số con Số chõn Số con Số chõn Gà (100- x)/2 100-x Gà x/2 x Chú x/4 x Chú (100- x)/4 (100 - x) Số gà + số chú = 36 x/2 + (100 – x) /4 = 36
12. Bai giai vd2 Tiết 50 CHỦ ĐỀ : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH TểM TẮT CÁC BƯỚC GIẢI Bài tập 34 (SGK-Tr.25) Túm tắt: mẫu – tử = 3 Bước 1. Lập Lỳcphương đầu trỡnhLỳc sau tử + 2 1 - Chọn ẩn số và đặt điều kiện = thớch Tửhợp cho ẩnx-3 số; x-3+2 mẫu + 2 2 - BiểuMẫu diễn cỏc đạix lượng chưa Tỡm phõn số đó cho? x+2 Hướng dẫn biết theo ẩn và cỏc đại lượng đó biết; Gọi mẫu số là: x. Điều kiện: x ≠ 0 - Lập phương trỡnh biểu thị mối và x Z. Khi đú: Tử số là: x - 3 quan hệ giữa cỏc đại lượng. x - 3 Bước 2. Giải phương trỡnh => Phõn số đó cho là: x Bước 3. Trả lời Phõn số mới là: Kiểm tra xem trong cỏc nghiệm của phương trỡnh, nghiệm nào Theo bài ra ta cú phương trỡnh: thoả món điều kiện của ẩn, nghiệm nào khụng, rồi kết luận
13. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • Nắm vững cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh. • Bài tập về nhà 34, 35 trang 25 SGK. Bài 43, 44, 45 trang 11 SBT. • Giải vớ dụ 2 với x là số chõn gà. So sỏnh với 2 cỏch gọi đó học. Chao tam biet
14. •Cảm ơn các quý thầy cô ! Cảm ơn các em học sinh lớp 8 đã tham gia tiết học hôm nay!