Đề cương ôn hè Toán Lớp 8 - Năm học 2021 - Trường THCS Thị trấn Rạng Đông

Nội dung tài liệu: Đề cương ôn hè Toán Lớp 8 - Năm học 2021 - Trường THCS Thị trấn Rạng Đông

1. 1 TRƯỜNG THCS TT RẠNG ĐÔNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HÈ 2021 MÔN: Toán 8 ( Các em làm bài vào 1 quyển vở và nộp lại cho thầy, cô giáo sau khi nghỉ hè ) I, LÝ THUYẾT 1,Tính chất đường trung tuyến,Tính chất đường trung bình của hình thang ,tam giác, 2,Học thuộc các dấu hiệu nhận biết himhf bình hamhf ,hình thang cân,hình chữ nhật ,hình vuông 3,Định lý ta lét thuận đảo,hệ quả định lý ta lét .tính chất đường phân giác ,các trường họp tam giác đồng dạng II. BÀI TẬP BÀI 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : 1.a/ y 2 2xy x 2 3x 3y b/ x 3 2x 2 x 2 c/ x 2 (x 1) 2x(x 1) x 1 d/ a 2 b 2 2a 2b 2ab e/ 4x 2 8x 3 f/ ( 25 – 16x 2 ) 2.a) x2 - y2 - 2x + 2y b)2x + 2y - x2 - xy c) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 d)x2 - 25 + y2 + 2xy e) a2 + 2ab + b2 - ac - bc f)x2 - 2x - 4y2 - 4y g) x2y - x3 - 9y + 9x h)x2(x-1) + 16(1- x) n) 81x2 - 6yz - 9y2 - z2 m)xz-yz-x2+2xy-y2 p) x2 + 8x + 15 k) x2 - x – 12 l) 81x2 + 4 3.a) xy + y2 – x – y b) 25 – x2 + 4xy – 4y2 c) xy + xz – 2y – 2z d) x2 – 6xy + 9y2 – 25z2 e) 3x2 – 3y2 - 12x + 12y f) 4x3 + 4xy2 + 8x2y – 16x g) x2 – 5x + 4 h) x4 – 5x2 + 4 i) 2x2 + 3x – 5 k) x3 – 2x2 + 6x – 5 h) x2 – 4x + 3 BÀI 2 .PHÂN TÍCH ĐA THỨC 2 2 x(y-1) - y(1-y) b) -x3 + 9x2 - 27x + 27 A, 3 3 c) 36 - 4x2 + 8xy - 4y2 d) 3x2 - 12y2 e) 5xy2 - 10 xyz + 5xz2. g) x4 + 64 a) x2 - y2 - 2x + 2y b)2x + 2y - x2 - xy c) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 d)x2 - 25 + y2 + 2xy e) a2 + 2ab + b2 - ac - bc f)x2 - 2x - 4y2 - 4y g) x2y - x3 - 9y + 9x h)x2(x-1) + 16(1- x) n) 81x2 - 6yz - 9y2 - z2 m)xz-yz-x2+2xy-y2 p) x2 + 8x + 15 k) x2 - x - 12 l) 81x2 + 4 x 2 5 1 Bài 3Cho biểu thức : M = x 3 x 2 x 6 2 x x 4 a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức M x 2 Tìm x nguyên để M có giá trị nguyên (đs:x=0;1;3;4 a) Bài 4CHO BIỂU THỨC
2. 2 1 2x 1 2 A  1 x 2 4 x 2 2 x x a) rút gọn a. b)tính giá trị biểu thức a thỏa mãn : 2x2 + x = 0 c) tìm x khi a= 1 2 d)tìm x nguyên để a nguyên. Bài 5.Cho BI￿U TH￿C : 21 x 4 x 1 1 B : 1 x 2 9 3 x 3 x x 3 a) RÚT G￿N B. b)TÍNH GTBT B TH￿A MÃN : 2x + 1 = 5 3 c) tìm x có B = 5 d) Tim x đ￿ B < 0 x 2 2 x 8 x 1 .bài 6: A= ( ) : 2x 4 2x 4 x 2 4 x 2 A.TÌM ĐK .RÚT G￿N A x2 1 4 2 Bài 7: Cho biểu thức: P = 1 x 1 x 1 x a/ Tìm các giá trị của x để biểu thức P xác định b/ Rút gọn P. x x2 1 Bài 8: Cho biểu thức: A 2x 2 2 2x2 a) Với giá trị nào của x thì biểu thức A có nghĩa? b) Rút gọn biểu thức A 1 c) Tìm giá trị của x để A = ? 2 x 2x 3 3x 2 9x Bài 9Cho biểu thức B = ( ). 3x 9 3x x 2 x 2 6x 9 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức xác định. b) Rút gọn B. 1 1 x2 1 Bài 9Cho biểu thức: A= ( với x 2 ) x 2 x 2 x2 4 a) Rút gọn biểu thức A. b) Chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn 2 x 2 , x -1 phân thức luôn có giá trị âm.
3. 3 8 1 1 Bài 10.Cho biểu thức: P = 2 : 2 x 16 x 4 x 2x 8 1. Rút gọn biểu thức P. P=x+2 2. Tính giá trị của biểu thức P tại x thỏa mãn x2 – 9x + 20 = 0 (x=5; P=7) 1 1 x2 4x Bài 11Cho phân thức: M = x 2 x 2 x2 4 x 2 4 a) Rút gọn M M 1 x 2 x 2 b) Tìm các giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên. x=3; 1; 0 ; 4; 6 Bài 13.Giải ,phương trình 1.a) x - 5 = 3 d) 3x - 1 - x = 2 b) - 5x = 3x – 16 e) 8 - x = x2 + x c) x - 4 = -3x + 5 x 2 f) x2 – 4x + 3 0 g) x3 – 2x2 + 3x – 6 0 m,(x-1)(6-x)(x+1)<0 3x 2 3x 1 5 2 .a) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x) d) 2x 2 6 3 2x - 5 x 8 x 1 b) 3 – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300 e) x - 7 5 6 3 5x 2 8x 1 4x 2 c) 5 f, 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 g,x2 – 5x + 6 = 0 6 3 5 I, (x2 – 4) – (x – 2)(3 – 2x) = 0 m, 2x3 + 6x2 = x2 + 3x n, (2x + 5)2 = (x + 2)2 M,. (x – 2)2 – (x – 3)(x + 3) = 6 . N. 4(x – 3)2 – (2x – 1)(2x + 1) = 10 G. (x – 4)2 – (x – 2)(x + 2) = 6. H. 9 (x + 1)2 – (3x – 2)(3x + 2) = 10 3. a) 3x2 + 2x – 1 = 0 b) x2 – 5x + 6 = 0 c) x2 – 3x + 2 = 0 d) 2x2 – 6x + 1 = 0 e) 4x2 – 12x + 5 = 0 f) 2x2 + 5x + 3 = 0 g) x2 + x – 2 = 0 h) x2 – 4x + 3 = 0 i) 2x2 + 5x – 3 = 0 j) x2 + 6x – 16 = 0 1 5 15 1 3x 2 2x 4. a) d) x 1 x 2 (x 1)(2 x) x -1 x 3 1 x 2 x 1 x -1 x 5x 2 7 5 x x 1 1 b) e) x 2 x 2 4 x 2 8x 4x 2 8x 2x(x 2) 8x 16 x 5 x 5 x 25 3x -1 2x + 5 4 c) m) - + = 1 x 2 5x 2x 2 10x 2x 2 50 x -1 x + 3 x2 + 2x - 3 x 2 1 2 x 2 3 x2 11 x 4 x 2x2 n) o) p) x 2 x x(x 2) x 2 x 2 x2 4 x 1 x 1 x2 1
4. 4 2x 4 2x 5 x 2 x x 2 7x 2 3x 1 5 p) q) r) + 2 = + x x 1 x 2 2x 3 x 3 x 3 x 3 9 x 2 x - 3 x -1 5(x 1) 2 7x 1 2(2x 1) 3(x 30) 1 7x 2(10x 2) 5.a) 5 b) x 24 6 4 7 15 2 10 5 1 2(x 3) 3x 2(x 7) x 1 3(2x 1) 2x 3(x 1) 7 12x c)14 d 2 5 2 3 3 4 6 12 3(2x 1) 3x 1 2(3x 2) 3 7 10x 3 e) 1 f) x (2x 1) (1 2x) 4 10 5 17 34 2 3(x 3) 4x 10,5 3(x 1) 2(3x 1) 1 2(3x 1) 3x 2 g) 6 h) 5 4 10 5 4 5 10 I) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 5x 4 2 e. 0 i. x 4 0 a. 3x 6 0 2 j. 9 x2 0 b. 7 5x 0 2 f . 0 x2 c. 2 6x 0 6 3x k. 0 2x 5 5 12 3x2 d. 0 g. 0 2 3 2x 7 3x 27 2 l. 0 h. x 5 0 x2 Hình học BÀI 1.Cho ABC NHỌN (gãc A DB. Vẽ AM  BC tại M, AN  CD tại N. a) Cm ABM ~ AND. b) So sánh NvàAˆ M ABˆC c) Cm AB.MN = AC.AM d) Cm CB.CM + CN.CD = CA BÀI 6Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q. a) C/m tứ giác BEDF là hình bình hành. b) Chứng minh AP = PQ = QC.
5. 5 c) Gọi R là trung điểm của BP. Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình hành. BÀI 7Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA. a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao? b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình vuông? c) Với điều kiện câu b) hãy tính tỉ số diện tích của tứ giác ABCD và MNPQ Bài 8: Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=9cm và BC=12cm. M và N là hai điểm lần lượt nằm trên các cạnh AB và AC, AM=4cm, AN=6cm. a. Chứng minh rằng ∆ABC đồng dạng với ∆AMN. b. Kẻ phân giác AD. Tính độ dài BD và DC. c. Kẻ đường cao AH, dựng DK vuông góc với AB, I là giao điểm của BK và AH. Chứng minh rằng AK.AB = AI.AH Bài 9: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC. Vẽ hai đường cao BD và CE. a) Chứng minh: đồng dạng . Suy ra b) Chứng minh: đồng dạng . c) Tia DE và CB cắt nhau tại I. Chứng minh: đồng dạng . d) Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh: LỚP 8A LÀM THÊM Bài 1Tìm GTNN CỦA BIỂU THỨC: a) A 4x2 4x 11 b) B = (x-1)(x+2)(x+3)(x+6) C)C x2 2x y2 4y 7 D)A = 2x2 – 8x + 1 P = x2 – 2xy + 6y2 – 12x + 3y + 45 B = 2x2 + y2 – 2xy – 2x + 3 C = x2 + xy + y2 – 3x – 3y Bài 2.Tìm GTNN x2 2x 2000 2 3x2 - 8x + 6 A = ;(x 0) R = M = x2 6x - 5 - 9x2 x2 - 2x + 1 Bài 3.Tìm GTLN của B = x M = -5x2 – 4x + 1 A = 5 – 8x – x2 x2 20x + 100 E = 5 – x2 + 2x – 4y2 – 4y F = – x2 + 2xy – 4y2 + 2x + 10y – 3 Bài 4. A,Cho x + y = 1. Tìm GTNN của biểu thức M = x3 + y3 B,Cho x + y = 2. Tìm GTNN của biểu thức: A = x2 + y2. 4x 3 Bài 5.Tìm GTLN và GTNN của: y . x2 1 x2 x 1 Bài 6 GTLN và GTNN của: A . x2 x 1 / a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M x2 2x 8 b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức N 4x2 4x 3 5 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 4x2 4x 6
6. 6 3 d) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q 9x2 6x 10 e) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức R x2 4x 10 khi x 1 2 f) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S khi x 3 4x2 8x 7 Bài 7 Ch￿ng minh các b￿t đ￿ng th￿c sau: a) (a b)(b c)(c a) 8abc bc ca ab b) a b c ; v￿i a, b, c > 0. a b c ab bc ca a b c c) ; v￿i a, b, c > 0. a b b c c a 2 a b c 3 d) ; v￿i a, b, c > 0. E b c c a a b 2 1 1 1 1 1 1 e, 2 a b c a b b c c a x y z bài 8 Cho x, y, z > 0 thoả x y z 1. Tìm GTLN của biểu thức: P = . x 1 y 1 z 1 c) Cho a, b, c > 0 thoả a b c 1. Tìm GTNN của biểu thức: 1 1 1 P = . a2 2bc b2 2ac c2 2ab a b c 3 BÀI 9. Cho 3 số dương a, b, c . Chứng minh rằng: . b c c a a b 2 CHÚC CÁC EM CÓ MỘT KỲ NGHỈ HÈ VUI VẺ AN TOÀN VÀ HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ !