Phiếu bài tập Toán Lớp 8 - Phương pháp dùng hằng đẳng thức

Nội dung tài liệu: Phiếu bài tập Toán Lớp 8 - Phương pháp dùng hằng đẳng thức

1. PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 1/6 PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC Các hằng đẳng thức đáng nhớ: 1) A2 B2 A B A B 2) A3 B3 A B A2 AB B 2 3) A3 B3 A B A2 AB B 2 4) A2 2AB B2 A B 2 5) A2 2AB B2 A B 2 6) A3 3A2 B 3AB2 B3 A B 3 7) A3 3A2 B 3AB2 B3 A B 3 8) A B C 2 A2 B2 C 2 2 AB BC CA Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 2 2 a) 4x2 4xy 4y2 b) 2x 1 x 1 c) 9 6x x2 y 2 d) x 2 3 x2 4 Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x4 a) 5x2 10xy2 5y4 b) 2x2 2 2 2 c) 49 y 4 2 9 y 2 2 d) a2 b2 5 2 ab 2 Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 8a3 36a2b 54ab2 27b3 b) 8x3 12x2 y 6xy2 y3 z3 c) 4t 2 3 8 1 2t 3 Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử Bài 6: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x2 2xy y2 4 b) x2 y2 2yz z2 c) 3a2 6ab 3b2 12c2 d) x2 2xy y2 m2 2mn n2 e) a 2 10a 25 y2 4yz 4z2 f) x2 3cd 2 3cd 10xy 1 25y2 2 2 2 g) 4b2c2 b2 c2 a2 h) 4x2 3x 18 4x2 3x
2. PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 2/6 Dạng 2: Phân tích đa thức ax2 bx c thành nhân tử bằng kĩ thuật bổ sung hằng đẳng thức (tách hạng tử) Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x2 2x 8 b) x2 5x 6 c) 4x2 12x 8 d) 3x2 8xy 5y2 Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x2 6x 8 b) 2x2 14x 12 c) 9x2 24x 15 d) 6x2 xy 7y2 Dạng 3: Tính nhanh biểu thức Bài 1: Tính nhanh a) 352 152 b) 482 422 64 522 432 112 c) 722 144.16 162 122 d) 36,5 2 27,5 2 Bài 2: Tính nhanh a) 852 152 b) 932 21.932 3.49.93 343 972 832 c) 732 132 102 20.13 d) 97.83 180 Dạng 4: Tìm x thỏa mãn điều kiện cho trước Bài 1: Tìm x , biết rằng: 2 3 3 1 1 a) x 3 3 x b) x3 x2 x 2 4 8 64 c) 27x3 54x2 36x 8 Bài 2: Tìm x , biết rằng: 1 1 a) x2 x 0 b) (2x 5)2 (5 2x)2 0 2 16 3 3 1 1 c) x3 x 2 x 2 4 8 64 Bài 3: Tìm x , biết rằng: 2 2 a) x5 81x 0 b) 9 4x 3 16 3x 5 c) x 3 2 4x2 20x 25 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
3. PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 3/6 a) (3x 1)2 (3x 1)2 b) (x y)2 (x y)2 c) (x y)3 (x y)3 d) x3 y3 z3 3xyz Bài 2: Tính nhanh a) 732 272 b) 362 142 c) 632 272 722 182 d) 542 822 182 462 Bài 3: Tìm x , biết rằng: a) x2 10x 25 b) 4x2 4x 1 c) (1 2x)2 (3x 2)2 d) x 2 3 5 2x 3 0 Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử Bài 1:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a. 2xy 3z 6y xz b. a4 9a3 a2 9a c. 3x2 5y 3xy 5x d. x2 a b x ab Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a. 4x2 4xy y2 9t 2 b. x3 3x2 y 3xy2 y3 z3 c. x2 y2 8x 6y 7 d. x4 9x3 x2 9x Bài 3:Phân tích đa thức sau thành nhân tử a. mx2 my2 nx2 ny b. mz 2z m2 2m c. x2 y2 y3 zx2 yz d. 2x2 4mx x 2m Bài 4: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a. x4 2x2 1 x3 x b. 4x2 9y2 4x 6y c. 3x2 2(x y)2 3y2 d. x(x 1)2 x(x 5) 5(x 1)2 Bài 5: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x3 y(1 3x2 ) x(3y2 1) y3 b) x2 y xy2 x2 z xz2 y2 z yz2 2xyz c) xy(x y) yz(y z) zx(z x) 2xyz Dạng 2: Tính nhanh Bài 1: Tính nhanh a) A 15.64 25.100 36.15 60.100 b) B 472 482 25 94.48 c) C 93 92. 1 9.11 1 .11 Bài 2: Tính nhanh a) A 33.55 33.67 45.33 672 b) B 64 1043 12.1042 48.104 503
4. PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 4/6 c) C 2016.2018 20172 Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức khi biết giá trị của biến Cách giải: Phân tích các biểu thức đã cho thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử, sau đó thay giá trị cụ thể của biến vào biểu thức và tính toán Bài 1: Tính nhanh giá trị của các biểu thức sau a) A x4 2x3 4x2 8x khi x 3 b) B x7 x6 x5 x4 x3 x2 x 1 khi x 2 c) C x6 x5 x4 x3 x2 x khi x 2 d) D 2x 10x2 5x 2 5x 4x2 2x 1 khi x 5 Bài 2: Tính giá trị của các biểu thức sau a) A y2 xy x 2y 1 với x 100, y 99 b) B xy xz 2x y z 2 với x 101, y 100, z 98 c) C xyz 3xy 2xz 6x yz 3y 2z 6 với x 101, y 202, z 303 2 d) D 3x2 2 x y 3y2 với x 4; y 4 Bài 5: Tính giá trị của các biểu thức sau a) C xyz xy yz xz x y z 1 với x 9, y 51, z 101 b) D y3 4x2 y 4xy 8x3 2xy2 với 2x y 1 Dạng 4: Tìm x thỏa mãn điều kiện cho trước Bài 1: Tìm x biết 2 a) x3 4x2 x 4 0 b) x3 x2 4x2 8x 4 0 Bài 2: Tìm x biết a) x4 2x3 x2 2x 0 b) x4 4x3 x2 4x 0 c) x4 5x3 8x 40 0 d) (x3 x2 ) 4x2 8x 4 0 Bài 3: Tìm x biết a) x4 4x3 16x 16 0 b) (x 2)2 2x(2x 3) (x 1)2 c) x2 x 5 5 x 0 d) 3x4 9x3 9x2 27x Dạng 5: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức dạng ax2 bx c 2 Cách giải: Tách hạng tử c thành c1 c2 sao cho ax bx c1 tạo thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu Bài 1: Tìm GTNN của các biểu thức sau
5. PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 5/6 a) A x2 2x 5 b) B x2 5x 8 c) C 2x2 4x 7 d) D x2 x 1 Bài 2: Tìm GTLN của các biểu thức sau a) A x2 2x 7 b) B 5x 3x2 6 c) C 4x2 x 1 d) D x2 x 1 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x3 1 5x2 5 3x 3 b) a5 a4 a3 a 2 a 1 c) 3x2 (a b c) 36xy(a b c) 108y2 (a b c) d) x2 2xy y2 4m2 4mn n2 Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 5x3 3x2 y 45xy2 27y3 b) 3x2 a b c 36xy a b c 108y2 a b c c) x2 2xy y2 4m2 4mn n2 d) a2 b c b2 c a c2 a b e) a3 b c b3 c a c3 a b Bài 3: Tính nhanh a) 108.95 25.90 46.190 75.90 b) 572 432 400 85.57 Bài 4: Tính giá trị của các biểu thức sau t a) A ( )2 4(t v)2 2tv 9v2 tại t 6;v 1 3 3 b) B 8(x 3)(2x 3) (2x 6)2 4(2x 3)2 tại x 2 Bài 5: Tìm x biết a) x2 (x 5) 9x 45 b) 9(5 x) x2 10x 25 Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp các phương pháp cơ bản Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 3x 3y x2 y2 b) x2 4x2 y2 y2 2xy c) x6 x4 2x3 2x2 d) x3 3x2 3x 1 y3 Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x2 x 3 2 x 3 2 x2 1 b) x3 2x2 4x 8 3 3 c) x y x y d) 2a2 x y z 4ab x y z 2b2 x y z Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
6. PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 6/6 a) x2 16 4xy 4y2 b) x5 x4 y 2x4 2x3 y c) x6 2x5 x4 2x3 2x2 1 Bài 5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) (x2 x)2 4(x2 x) 12 b) (x 1)(x 2)(x 3)(x 4) 24 Dạng 2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách hạng tử Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x2 5x 6 b) 3x2 9x 30 c) 3x2 5x 2 Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x2 3x 2 b) 4x2 36x 56 c) 2x2 5x 2 d) 2x 9x 7 Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 3x2 8x 4 b) x2 4x 3 c) x4 3x2 4 d) x2 2x 3 e) x2 10x 24 Bài 4: Tìm x , biết a) x2 5x 6 0 b) x2 2x 3 0 c) x2 x 6 0 Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt biến phụ Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 4 2 a) x 1 2 x2 2x 1 1a) b) x 1 x 2 x 3 x 4 24 2 c) x2 4x 8 3x x2 4x 8 2x2